Question

设a＞0，集合A={（x，y）| x≤3 x+y-4≤0 x-y+2a≥0 }，B={（x，y

设a＞0，集合A={（x，y）| x≤3 x+y-4≤0 x-y+2a≥0 }，B={（x，y）|（x-1） 2 +（y-1） 2 ≤a 2 }．若点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件，则a的取值范围是______．

Answer 1

由点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件得到P（x，y）∈B?P（x，y）∈A， 而反之不成立．即集合B确定的圆面在集合A确定的区域内部． 从而得到圆面的半径≤圆心到相应直线的距离， 因此有 a≤3-1 a≤ 2 2 a≤ |2a 2 ，解出a≤ 2 ，又a＞0， 故答案为：（0， 2 ]．