设a,b为正整数,且ab/a+b也是正整数.证明:(a,b)>1.
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反证,(a,b)=1,因为(a+b)|ab所以ab=ka+bk（k为正整数）则b=k+bk/a,因为(a,b)=1所以a|k,且k>=a,又b(a-k)=ka>0得a-k大于0矛盾,所以(a,b)大于0
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