Question

小学奥数求助

1.某单位职工到郊外植树，其中3分之1的职工各带一个孩子参加，男职工每人植树13棵，女职工每人植树10棵，每个孩子植6棵，他们共种了216棵，那么其中女职工有多少人？ 2.从1234567891011121314。。。9899100中任意划去100个有数字，其他数字顺序不变，这样剩下的数中，最大的数是多少？最小的数是多少？ 3.A B C D 表示不同的4个自然数，且A*B*C*D=2709,那么A+B+C+D最大是多少？最小是多少？ 4.有两个三位数，构成它们的6个数字互不相同，已知这两个三位数的和等于1771，求这两个三位数和积的最大值是多少？ 5.若A=1/[(1/1990)+(1/1991)+(1/1992)+(1/1993)+(1/1994)],则A的整数部分是多少？

Answer 1

1.某单位职工到郊外植树，其中3分之1的职工各带一个孩子参加，男职工每人植树13棵，女职工每人植树10棵，每个孩子植6棵，他们共种了216棵，那么其中女职工有多少人？
其中女职工有3、8或者13人。
设男职工x人，女职工y人，则有孩子（x+y）/3人，那么：
13x+10y+6×（x+y）/3=216
即15x+12y=216
x、y的整数解分别为4、13；8、8或者12、3.
2.从1234567891011121314。。。9899100中任意划去100个有数字，其他数字顺序不变，这样剩下的数中，最大的数是多少？最小的数是多少？
很清楚，这里有191位数，去掉100个还有91个，从最小值考虑，应该从最小的数去开始，即从0开始去，一共去掉11个0，21个1，20个2，20个3，20个4，还要去掉8个，因为最后留数第一个肯定是9，所以考虑去掉前面的5，6，7，8，然后考虑最前面的9后一位数字要最大，前面已去掉0，1，2，3，4，所以继续去掉9后面的5，6，7，8，这样刚好去掉8个，达到最前面是99开头，后面都是5，6，7，8，9，循环，这个数最大，应该是99567895678956789....依次循环，一共是91位数，肯定最大，啊解答完毕，花了一张草稿纸，给个最佳吧，(*^__^*)
嘻嘻……
3.A
B
C
D
表示不同的4个自然数，且A*B*C*D=2709,那么A+B+C+D最大是多少？最小是多少？
分解质因数
2709=3*3*7*43
可以把一个因数看作1
因为ABCD表示不同的4个自然数
所以把最小的两个因数合并
所以四个数为1.7.9.43
所以最小是60
把3和最大的因数合并
所以4个因数为1.3.7.129
最大为140
4.有两个三位数，构成它们的6个数字互不相同，已知这两个三位数的和等于1771，求这两个三位数和积的最大值是多少？
867+904=1771，867*904=783768
5.若A=1/[(1/1990)+(1/1991)+(1/1992)+(1/1993)+(1/1994)],则A的整数部分是多少？
设A=1/[(1/1990)+(1/1991)+(1/1992)+(1/1993)+(1/1994)]=X
假设A=1/[（1/1990）*5]=398
再假设A=1/[（1/1994）*5]=398.8
398〈X〈398.8
所以A的整数部分是398
第5题我最喜欢做

Answer 2