Question

高中数学 不等式 已知m+n=6,求1/m+4/n的最小值

Answer 1

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Answer 2

m+n=6, (1/m+4/n)*(m+n)=1+n/m+4m/n+4=5+n/m+4m/n≥5+2√ （n/m）*(4m/n)=9.当且仅当,n/m=4m/n 即,n=2m, 结合,m+n=6,知,n=4,m=2时(1/m+4/n)有最小值9 /6=3/2 （另外,楼主打漏了条件,显然要求m,n都是正数,否则无最值）