Question

3道奥数题

1.从甲地到乙地先下山后走平路，某人以6千米/小时的速度下山，然后以4.5千米/小时的速度走完平路，到甲地共用了55分钟；回来时以4千米/小时的速度走完平路，然后以2千米/小时的速度上山，回到甲地用了1.5小时，求甲乙两地的距离是多少千米？
2.某地举行自行车环城赛，最快的人在开始后35分钟遇到最慢的人，已知最慢的人速度是最快的人的5/7，环城一周为6千米，求这两个人的速度。
3.一艘轮船，航行于甲、乙两地之间，顺水航行需要3小时，逆水航行比顺水航行多30分钟，已知轮船在静水中速度是每小时26千米，求水流的速度？

Answer 1

1.设山路x千米，平路y千米
那么，依题意，有：x/6+y/4.5=11/12,x/2+y/4x=1.5
解出x=1.5,y=3
因此距离为1.5+3=4.5千米
2.设慢人速度5x千米/小时，快人7x千米/小时
那么7x*7/12-5x&7/12=6
解出来x=36/7
因此，慢人是180/7千米/小时，快人36千米/小时
3. 设水流速度为x千米/小时
那么3*（26+x）=3.5*（26-x）（都等于两地距离）
解出来x=2
因此水流速度为2千米/小时

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