Question

高数 方程根？

Answer 1

令 f(x) = x^5+2x^3+x-1, 则 f(x) 连续。
f(0) = -1 < 0, f(1) = 3 > 0, 则 f(x) 至少有一个零点，在 区间 (0,1) 之内。
f'(x) = 5x^4+6x^2+1 > 0, f(x) 单调增加。
则 f(x) 只有一个零点，在 区间 (0,1) 之内，即 f(x) 只有 1 个 小于 1 的正根。