Question

等比数列{an}中，已知a1+a2=324,a3+a4=36,求a5+a6.如题 谢谢了

1.等比数列{an}中，已知a1+a2=324,a3+a4=36,求a5+a6. 2.已知等比数列{an}的公比为-2，它的第k项为48，第2k-3项为192，求此数列的通向公式。 3.已知在等比数列{an}中，a1,a2,a3成等比数列，a2,a3,a4成等比数列，a3,a4,a5的倒数成等差数列，证明：a1,a3,a5成等比数列。

Answer 1

1，由题意得，a1（1+q）/a1（q^2+q^3）=9，即1+q/『（1+q）q^2』=9
所以，1/q^2=9
即q^2=1/9.又a5+a6=a1（q^4+q^5）=a1（q^2）^2（1+q）=a1×1/81×（1+q）=1/81×（a1+a2），因为a1+a2=324，所以a5+a6=324×1/81=4
2，由题意得a1×（-2）^（k-1）=48
a1×（-2）^（2k-4）=192，俩式相除得4=（-2）^（k-3），所以k-3=2.k=5.
所以a1×（-2）^4=48，a1=3.
所以该数列的通项公式为ak=3×（-2）^(k-1)
3，有点奇怪哦，不是已经说{an}为等比数列吗，那么a5/a3=q^2=a3/a1=q^2.自然是等比数列啦。
追问：
3.已知在
等比数列
{an}中，a1,a2,a3成等差数列，a2,a3,a4成等比数列，a3,a4,a5的倒数成等差数列，证明：a1,a3,a5成等比数列
回答：
我想也许你还是弄错了吧。这和上一次不是一样吗，
等比数列
{an}！
追问：
忘记改前面的了.已知在数列{an}中，a1,a2,a3成等差数列，a2,a3,a4成
等比数列
，a3,a4,a5的倒数成等差数列，证明：a1,a3,a5成等比数列
回答：
呵呵，难怪呀
由题意可得3个式子，1/a3+1/a5=2/a4，a1+a3=2a2，a2×a4=a3^2，所以三个式子去联立，把a2和a4都换成a1
a3的代替式，会得到a3^2=『（a1+a3）a5a3』/（a5+a3），这要考验你的计算啦，答题时这样写就好，整理得a3^2=a1×a5，所以为
等比数列