a4能由a1a2a3线性表出
如何理解和证明a4可以由a1,a2,a3,线性表示,且a1能由a2,a3线性表示,则a4能由a2,a3线性表示这个用到什么定理?有普片性?...
如何理解和证明a4可以由a1,a2,a3,线性表示,且a1能由a2,a3线性表示,则a4能由a2,a3线性表示
这个用到什么定理?有普片性? 展开
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由a4可以由a1,a2,a3,线性表示
所以 a4= k1a1+k2a2+k3a3
又由a1能由a2,a3线性表示
所以 a1=m1a2+m2a3
代入上式
a4= k1(m1a2+m2a3)+k2a2+k3a3
= (k1m1+k2)a2 + (k1m2+k3)a3
所以a4能由a2,a3线性表示
所以 a4= k1a1+k2a2+k3a3
又由a1能由a2,a3线性表示
所以 a1=m1a2+m2a3
代入上式
a4= k1(m1a2+m2a3)+k2a2+k3a3
= (k1m1+k2)a2 + (k1m2+k3)a3
所以a4能由a2,a3线性表示
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2020-07-03 广告
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