Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，且DE⊥AC.求证∠1=∠2

Answer 1

证明：（1）∵d是bc的中点，
∴bd=cd；
在△abd和△acd中，
bd=cd
ab=ac
ad=ad(公共边)
∴△abd≌△acd（sss）；
(2)由（1）得∠adb=∠adc而∠adc=180度所以∠adb=∠adc=90度得证请点击采纳为答案

Answer 2

∵DE⊥AB,DFAC
∴∠BED=∠DFC=90°
∵D是BC边上的中点
∴BD=CD
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠BED=∠DFC,BD=CD
∴⊿BDE≌⊿CDF﹙AAS﹚
∴DE=DF
∴∠1=∠2