Question

已知抛物线的对称轴为直线x=-2,且经过点(-1,-1),(-4,0）两点求抛物线的解析式

Answer 1

解：
该抛物线的对称轴是x=-b/2a
则-b/2a=2....①
抛物线过点(1,4)
则4=a+b+c....②
抛物线过点(5,0)
则0=25a+5b+c...③
根据①②③，得到：
a=-0.5,b=2,c=2.5
则该抛物线的表达式是:
y=-0.5x²+2x+2.5

Answer 2

抛物线的对称轴为直线x=-2
可以知道x=b/-2a=-2，可以推知b=4a
设抛物线方程为：y=ax²+bx+c
那么有y=ax²+4ax+c
代入点(-1,-1),(-4,0）
有：a-4a+c=-1
16a-16a+c=0
解得：a=1/3
c=0
所以b=4/3
那么抛物线解析式就是y=1/3
x²+
4/3
x