Question

大学高数，关于级数收敛，大神现！！！！

Answer 1

1.1/(n+1)(n+4)
<
1/n^2
级数1/n^2收敛，由比较判别法，原级数收敛
2.如果0如果a>1，1/(1+a^n)
<
1/a^n，等比级数1/a^n的公比1/a<1，显然收敛.
由比较判别法，原级数收敛

Answer 2

是条件收敛。事实上，记
　　　　f(x)
=
1/(x-lnx)，
则由
　　　　f'(x)
=
-(1-1/x)/(x-lnx)²
=
(1-x)/[x(x-lnx)²]
<
0，x>1，
得知数列
{1/(n-lnn)}
单调下降趋于零，据
Leibniz
判别法即得该级数收敛，又易验该级数非绝对收敛，故得。