有七年级下数学题目的进！！！急！！！
1、图形变化后结论是否存在的几何题。（总之就是图形变化了，照老思路重推一遍），或者那种一个大题套几个小题的。2、变量的题，有图，一个大题套几个小题。是七年级下学期的，谢谢...
1、图形变化后结论是否存在的几何题。（总之就是图形变化了，照老思路重推一遍），或者那种一个大题套几个小题的。
2、变量的题，有图，一个大题套几个小题。
是七年级下学期的，谢谢啦！！！
大家有几道就发几道啊！Thanks！
我只要大题，谢谢！ 展开
2、变量的题，有图，一个大题套几个小题。
是七年级下学期的，谢谢啦！！！
大家有几道就发几道啊！Thanks！
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一.选择题 (本大题共 24 分)
1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（ ）
（A）17，15，8 （B）1/3，1/4，1/5 （C) 4，5，6 (D) 3，7，11
2. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（ ）
(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形
3. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（ ）
(A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，8
4. 如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（ ）
(A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90° (D) ∠BDE=∠DAE
5. 一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（ ）
（A）12 （B）10 （C) 8 (D) 5
6. 下列说法不正确的是（ ）
（A） 全等三角形的对应角相等
（B） 全等三角形的对应角的平分线相等
（C） 角平分线相等的三角形一定全等
（D） 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
7. 两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（ ）
(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)无数个
8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
（A）线段 MN （B）等边三角形 （C) 直角三角形 (D) 钝角∠AOB
9. 如图已知：△ABC中，AB=AC， BE=CF， AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（ ）
(A)2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对
10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）
(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°
11. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）
(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°
12. 如图已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是（ ）
(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ∠ABC=∠DEF
二.填空题 (本大题共 40 分)
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC= ；如果AB=10，AC：BC=3：4，那么BC=
2. 如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是 。
3. 有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于
4. 如图已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BO、CO相交于O。则：∠BOC=
5. 设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是( )
（A）0<α<90° （B） α<90° （C) 0<α≤90° (D) 0≤α<90°
6. 如图已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30°
则∠ADB= 度，∠DBC= 度
7. 在△ABC中,下列推理过程正确的是( )
（A）如果∠A=∠B,那么AB=AC
（B）如果∠A=∠B,那么AB=BC
（C) 如果CA=CB ,那么 ∠A=∠B
(D) 如果AB=BC ,那么∠B=∠A
8. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。
9. 等腰△ABC中，AB=2BC，其周长为45，则AB长为
10. 命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：
其中：原命题是 命题，逆命题是 命题。
11. 如图已知：AB‖DC，AD‖BC，AC、BD，EF相交于O，且AE=CF，图中△AOE≌△ ，△ABC≌△ ，全等的三角形一共有 对。
12. 如图已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中
∵AB=DE（已知）
= （已知）
∴Rt△ABC≌Rt△DEF (________)
13. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。
14. 如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠BOC=136°，则= 度。
15. 如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为 度
16. 在等腰Rt△ABC中，CD是底边的中线，AD=1，则AC= 。如果等边三角形的边长为2，那么它的高为 。
17. 等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为( )
（A）30° （B） 120° （C) 40° (D)30°或150°
18. 如图已知：AD是△ABC的对称轴，如果∠DAC=30˚，DC=4cm，那么△ABC的周长为 cm。
19. 如图已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果∠A=40˚，那么∠BEC= ；如果△BEC的周长为20cm，那么底边BC= 。
20. 如图已知：Rt△ABC中，∠ACB=90˚˚,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A= 度。△CDE的周长为 。
三.判断题 (本大题共 5 分)
1. 有一边对应相等的两个等边三角形全等。（ ）
2. 关于轴对称的两个三角形面积相等 （ ）
3. 有一角和两边对应相等的两个三角形全等。 （ ）
4. 以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c （ ）
5. 两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（ ）
四.计算题 (本大题共 5 分)
1. 如图已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。
求：∠DAE的度数。
五.作图题 (本大题共 6 分)
1. 如图已知△ABC，用刻度尺和量角器画出：∠A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。
2. 如图已知:∠α和线段α。 求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α, AB=AC,BC边上的高AD=α。
3. 在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。
六.解答题 (本大题共 5 分)
1. 如图已知：RtΔABC中，C=90°，DE⊥AB于D，BC=1，AC=AD=1。求：DE、BE的长。
七.证明题 (本大题共 15 分)
1. 若ΔABC的三边长分别为m2-n2，m2+n2，2mn。（m>n>0）
求证：ΔABC是直角三角形
2. 如图已知： △ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点。
求证：AC=2AE
3. 如图已知： △ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，DE‖BC交AB于E，交AC于F。
求证：BE=EF+CF
初二几何---三角形 —— 答案
一.选择题 (本大题共 24 分)
1. ：A
2. ：B
3. ：A
4. ：D
5. ：A
6. ：C
7. ：A
8. ：C
9. ：C
10. ：B
11. ：B
12. ：C
二.填空题 (本大题共 40 分)
1. ：5，8
2. ：4<x<14
3. ：4或√34
4. ：115°
5. ：A
6. ：50，20
7. ：C
8. ：钝角
9. ：18
10. ：全等三角形的对应角相等。假，真。
11. ：COF， CDA， 6
12. ：AC=DF，SAS
13. ：钝角
14. ：92
15. ：40
16. ：√2，√3
17. ：D
18. ：24
19. ：30˚，8cm
20. ：60˚，1/2（3√3+3）
三.判断题 (本大题共 5 分)
1. ：√
2. ：√
3. ：×
4. ：×
5. ：√
四.计算题 (本大题共 5 分)
1. ：解：∵AD⊥BC（已知）
∴∠CAD+∠C=90°（直角三角形的两锐角互余）
∠CAD=90°-62°=28°
又∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形的内角和定理）
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78°
而AE平分∠BAC，∴∠CAE= ∠BAC=39°
∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-28=11°
五.作图题 (本大题共 6 分)
1. ：画图略
2. ：作法:(1)作∠A=∠α,
(2)作∠A的平分线AD,在AD上截取AD=α
(3)过D作AD的垂线交∠A的两边于B、C
△ABC即为所求作的等腰三角形
3. ：作法:作线段AB的垂直平分线交铁路于C，点C即为仓库的位置。
六.解答题 (本大题共 5 分)
1. ：解： ∵BC=AC=1
∠C=90°，则：∠B=45°
AB2=BC2+AC2=2，AB=√2
又 ∵DE⊥AB，∠B=45°
∴DE=DB=AB-AD=√2-1
∴BE=√2DE=√2（√2-1）=2-√2
七.证明题 (本大题共 15 分)
1. ：证明：∵（m2-n2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2
=m4+2m2n2+n4
=（m2+n2）
∴ΔABC是直角三角形
2. ：证明：延长AE到F，使AE=EF，连结DF，在△ABE和△FDE中，
BE=DE，
∠AEB=∠FED
AE=EF
∴△ABE ≌ △FDE （SAS）
∴∠B=∠FDE，
DF=AB
∴D为BC中点，且BC=2AB
∴DF=AB= BC=DC
而：BD= BC=AB， ∴∠BAD=∠BDA
∠ADC=∠BAC+∠B， ∠ADF=∠BDA+∠FDE
∴∠ADC=∠ADF
DF=DC （已证） ∴△ADF ≌ △ACD （SAS）
∠ADF=∠ADC （已证）
AD=AD （公共边）
∴AF=AC ∴AC=2AE
3. ：证明： ∵DE‖BC
DB平分∠ABC，CD平分∠ACM
∴∠EBD=∠DBC=∠BDE，
∠ACD=∠DCM=∠FDC
∴BE=DE，CF=DF
而：BE=EF+DF
∴BE=EF+CF
一、选择题(每小题4分，共40分)
1.下表是我国从1949年到1999年的人口统计数据（精确到0.01亿）
时间（年）
1949
1959
1969
1979
1989
1999
人口（亿）
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
从表中获取的的信息错误的是（ ）
A.人口随时间的变化而变化，时间是自变量，人口是因变量
B.1969～1979年10年间人口增长最快
C.若按1949～1999这50年的增长平均值预测，我国2009年人口总数为14亿
D.从1949～1999这50年人口增长的速度逐渐加大
2.某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：
鸡的质量（千克）
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
烤制时间（分）
40
60
80
100
120
140
160
180
设鸡的质量为x千克，烤制时间为t分，则当x=3.2千克时，t=（ ）
A.140 B. 138 C. 148 D. 160
3.报载：我省人均耕地已从1951年的2.93亩减少到1999年的1.02亩.平均每年约减少0.04亩，若不采取措施，继续按此速度减下去，若干年后我省将无地可耕.无地可耕的情况最早会发生在（ ）年
A.2022 B. 2023 C.2024 D. 2025
4.在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x的值无关；④用关系式表示的，不能用图像表示；⑤y与x的关系还可以用列表和图像法表示，其中说法正确的是（ ）
A. ①②③ B.①②④ C.①②⑤ D.①④⑤
5.如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的支数x之间的关系可表示为（ ）
A.y= x B. .y= x C.y=12x D.y=18x
100
12
12.5
t/秒
s/米
甲
乙
6.甲、乙二人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t(分)的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论错误的是（ ）
A.这是一次100米赛跑 B.甲比乙先到达终点
1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（ ）
（A）17，15，8 （B）1/3，1/4，1/5 （C) 4，5，6 (D) 3，7，11
2. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（ ）
(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形
3. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（ ）
(A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，8
4. 如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（ ）
(A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90° (D) ∠BDE=∠DAE
5. 一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（ ）
（A）12 （B）10 （C) 8 (D) 5
6. 下列说法不正确的是（ ）
（A） 全等三角形的对应角相等
（B） 全等三角形的对应角的平分线相等
（C） 角平分线相等的三角形一定全等
（D） 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
7. 两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（ ）
(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)无数个
8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
（A）线段 MN （B）等边三角形 （C) 直角三角形 (D) 钝角∠AOB
9. 如图已知：△ABC中，AB=AC， BE=CF， AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（ ）
(A)2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对
10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）
(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°
11. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）
(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°
12. 如图已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是（ ）
(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ∠ABC=∠DEF
二.填空题 (本大题共 40 分)
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC= ；如果AB=10，AC：BC=3：4，那么BC=
2. 如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是 。
3. 有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于
4. 如图已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BO、CO相交于O。则：∠BOC=
5. 设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是( )
（A）0<α<90° （B） α<90° （C) 0<α≤90° (D) 0≤α<90°
6. 如图已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30°
则∠ADB= 度，∠DBC= 度
7. 在△ABC中,下列推理过程正确的是( )
（A）如果∠A=∠B,那么AB=AC
（B）如果∠A=∠B,那么AB=BC
（C) 如果CA=CB ,那么 ∠A=∠B
(D) 如果AB=BC ,那么∠B=∠A
8. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。
9. 等腰△ABC中，AB=2BC，其周长为45，则AB长为
10. 命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：
其中：原命题是 命题，逆命题是 命题。
11. 如图已知：AB‖DC，AD‖BC，AC、BD，EF相交于O，且AE=CF，图中△AOE≌△ ，△ABC≌△ ，全等的三角形一共有 对。
12. 如图已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中
∵AB=DE（已知）
= （已知）
∴Rt△ABC≌Rt△DEF (________)
13. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。
14. 如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠BOC=136°，则= 度。
15. 如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为 度
16. 在等腰Rt△ABC中，CD是底边的中线，AD=1，则AC= 。如果等边三角形的边长为2，那么它的高为 。
17. 等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为( )
（A）30° （B） 120° （C) 40° (D)30°或150°
18. 如图已知：AD是△ABC的对称轴，如果∠DAC=30˚，DC=4cm，那么△ABC的周长为 cm。
19. 如图已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果∠A=40˚，那么∠BEC= ；如果△BEC的周长为20cm，那么底边BC= 。
20. 如图已知：Rt△ABC中，∠ACB=90˚˚,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A= 度。△CDE的周长为 。
三.判断题 (本大题共 5 分)
1. 有一边对应相等的两个等边三角形全等。（ ）
2. 关于轴对称的两个三角形面积相等 （ ）
3. 有一角和两边对应相等的两个三角形全等。 （ ）
4. 以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c （ ）
5. 两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（ ）
四.计算题 (本大题共 5 分)
1. 如图已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。
求：∠DAE的度数。
五.作图题 (本大题共 6 分)
1. 如图已知△ABC，用刻度尺和量角器画出：∠A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。
2. 如图已知:∠α和线段α。 求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α, AB=AC,BC边上的高AD=α。
3. 在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。
六.解答题 (本大题共 5 分)
1. 如图已知：RtΔABC中，C=90°，DE⊥AB于D，BC=1，AC=AD=1。求：DE、BE的长。
七.证明题 (本大题共 15 分)
1. 若ΔABC的三边长分别为m2-n2，m2+n2，2mn。（m>n>0）
求证：ΔABC是直角三角形
2. 如图已知： △ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点。
求证：AC=2AE
3. 如图已知： △ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，DE‖BC交AB于E，交AC于F。
求证：BE=EF+CF
初二几何---三角形 —— 答案
一.选择题 (本大题共 24 分)
1. ：A
2. ：B
3. ：A
4. ：D
5. ：A
6. ：C
7. ：A
8. ：C
9. ：C
10. ：B
11. ：B
12. ：C
二.填空题 (本大题共 40 分)
1. ：5，8
2. ：4<x<14
3. ：4或√34
4. ：115°
5. ：A
6. ：50，20
7. ：C
8. ：钝角
9. ：18
10. ：全等三角形的对应角相等。假，真。
11. ：COF， CDA， 6
12. ：AC=DF，SAS
13. ：钝角
14. ：92
15. ：40
16. ：√2，√3
17. ：D
18. ：24
19. ：30˚，8cm
20. ：60˚，1/2（3√3+3）
三.判断题 (本大题共 5 分)
1. ：√
2. ：√
3. ：×
4. ：×
5. ：√
四.计算题 (本大题共 5 分)
1. ：解：∵AD⊥BC（已知）
∴∠CAD+∠C=90°（直角三角形的两锐角互余）
∠CAD=90°-62°=28°
又∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形的内角和定理）
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78°
而AE平分∠BAC，∴∠CAE= ∠BAC=39°
∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-28=11°
五.作图题 (本大题共 6 分)
1. ：画图略
2. ：作法:(1)作∠A=∠α,
(2)作∠A的平分线AD,在AD上截取AD=α
(3)过D作AD的垂线交∠A的两边于B、C
△ABC即为所求作的等腰三角形
3. ：作法:作线段AB的垂直平分线交铁路于C，点C即为仓库的位置。
六.解答题 (本大题共 5 分)
1. ：解： ∵BC=AC=1
∠C=90°，则：∠B=45°
AB2=BC2+AC2=2，AB=√2
又 ∵DE⊥AB，∠B=45°
∴DE=DB=AB-AD=√2-1
∴BE=√2DE=√2（√2-1）=2-√2
七.证明题 (本大题共 15 分)
1. ：证明：∵（m2-n2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2
=m4+2m2n2+n4
=（m2+n2）
∴ΔABC是直角三角形
2. ：证明：延长AE到F，使AE=EF，连结DF，在△ABE和△FDE中，
BE=DE，
∠AEB=∠FED
AE=EF
∴△ABE ≌ △FDE （SAS）
∴∠B=∠FDE，
DF=AB
∴D为BC中点，且BC=2AB
∴DF=AB= BC=DC
而：BD= BC=AB， ∴∠BAD=∠BDA
∠ADC=∠BAC+∠B， ∠ADF=∠BDA+∠FDE
∴∠ADC=∠ADF
DF=DC （已证） ∴△ADF ≌ △ACD （SAS）
∠ADF=∠ADC （已证）
AD=AD （公共边）
∴AF=AC ∴AC=2AE
3. ：证明： ∵DE‖BC
DB平分∠ABC，CD平分∠ACM
∴∠EBD=∠DBC=∠BDE，
∠ACD=∠DCM=∠FDC
∴BE=DE，CF=DF
而：BE=EF+DF
∴BE=EF+CF
一、选择题(每小题4分，共40分)
1.下表是我国从1949年到1999年的人口统计数据（精确到0.01亿）
时间（年）
1949
1959
1969
1979
1989
1999
人口（亿）
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
从表中获取的的信息错误的是（ ）
A.人口随时间的变化而变化，时间是自变量，人口是因变量
B.1969～1979年10年间人口增长最快
C.若按1949～1999这50年的增长平均值预测，我国2009年人口总数为14亿
D.从1949～1999这50年人口增长的速度逐渐加大
2.某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：
鸡的质量（千克）
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
烤制时间（分）
40
60
80
100
120
140
160
180
设鸡的质量为x千克，烤制时间为t分，则当x=3.2千克时，t=（ ）
A.140 B. 138 C. 148 D. 160
3.报载：我省人均耕地已从1951年的2.93亩减少到1999年的1.02亩.平均每年约减少0.04亩，若不采取措施，继续按此速度减下去，若干年后我省将无地可耕.无地可耕的情况最早会发生在（ ）年
A.2022 B. 2023 C.2024 D. 2025
4.在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x的值无关；④用关系式表示的，不能用图像表示；⑤y与x的关系还可以用列表和图像法表示，其中说法正确的是（ ）
A. ①②③ B.①②④ C.①②⑤ D.①④⑤
5.如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的支数x之间的关系可表示为（ ）
A.y= x B. .y= x C.y=12x D.y=18x
100
12
12.5
t/秒
s/米
甲
乙
6.甲、乙二人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t(分)的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论错误的是（ ）
A.这是一次100米赛跑 B.甲比乙先到达终点
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如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
① 猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
② 将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度 ，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．
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25．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C.
（1）若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；
（2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；
（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当
△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由.
参考资料： www.zxxk.com
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选择题 (本大题共 24 分)
1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（ ）
（A）17，15，8 （B）1/3，1/4，1/5 （C) 4，5，6 (D) 3，7，11
2. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（ ）
(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形
3. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（ ）
(A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，8
4. 如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（ ）
(A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90° (D) ∠BDE=∠DAE
5. 一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（ ）
（A）12 （B）10 （C) 8 (D) 5
6. 下列说法不正确的是（ ）
（A） 全等三角形的对应角相等
（B） 全等三角形的对应角的平分线相等
（C） 角平分线相等的三角形一定全等
（D） 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
7. 两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（ ）
(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)无数个
8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
（A）线段 MN （B）等边三角形 （C) 直角三角形 (D) 钝角∠AOB
9. 如图已知：△ABC中，AB=AC， BE=CF， AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（ ）
(A)2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对
10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）
(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°
11. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）
(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°
12. 如图已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是（ ）
(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ∠ABC=∠DEF
二.填空题 (本大题共 40 分)
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC= ；如果AB=10，AC：BC=3：4，那么BC=
2. 如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是 。
3. 有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于
4. 如图已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BO、CO相交于O。则：∠BOC=
5. 设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是( )
（A）0<α<90° （B） α<90° （C) 0<α≤90° (D) 0≤α<90°
6. 如图已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30°
则∠ADB= 度，∠DBC= 度
7. 在△ABC中,下列推理过程正确的是( )
（A）如果∠A=∠B,那么AB=AC
（B）如果∠A=∠B,那么AB=BC
（C) 如果CA=CB ,那么 ∠A=∠B
(D) 如果AB=BC ,那么∠B=∠A
8. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。
9. 等腰△ABC中，AB=2BC，其周长为45，则AB长为
10. 命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：
其中：原命题是 命题，逆命题是 命题。
11. 如图已知：AB‖DC，AD‖BC，AC、BD，EF相交于O，且AE=CF，图中△AOE≌△ ，△ABC≌△ ，全等的三角形一共有 对。
12. 如图已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中
∵AB=DE（已知）
= （已知）
∴Rt△ABC≌Rt△DEF (________)
13. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。
14. 如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠BOC=136°，则= 度。
15. 如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为 度
16. 在等腰Rt△ABC中，CD是底边的中线，AD=1，则AC= 。如果等边三角形的边长为2，那么它的高为 。
17. 等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为( )
（A）30° （B） 120° （C) 40° (D)30°或150°
18. 如图已知：AD是△ABC的对称轴，如果∠DAC=30˚，DC=4cm，那么△ABC的周长为 cm。
19. 如图已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果∠A=40˚，那么∠BEC= ；如果△BEC的周长为20cm，那么底边BC= 。
20. 如图已知：Rt△ABC中，∠ACB=90˚˚,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A= 度。△CDE的周长为 。
三.判断题 (本大题共 5 分)
1. 有一边对应相等的两个等边三角形全等。（ ）
2. 关于轴对称的两个三角形面积相等 （ ）
3. 有一角和两边对应相等的两个三角形全等。 （ ）
4. 以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c （ ）
5. 两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（ ）
四.计算题 (本大题共 5 分)
1. 如图已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。
求：∠DAE的度数。
五.作图题 (本大题共 6 分)
1. 如图已知△ABC，用刻度尺和量角器画出：∠A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。
2. 如图已知:∠α和线段α。 求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α, AB=AC,BC边上的高AD=α。
3. 在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。
六.解答题 (本大题共 5 分)
1. 如图已知：RtΔABC中，C=90°，DE⊥AB于D，BC=1，AC=AD=1。求：DE、BE的长。
七.证明题 (本大题共 15 分)
1. 若ΔABC的三边长分别为m2-n2，m2+n2，2mn。（m>n>0）
求证：ΔABC是直角三角形
2. 如图已知： △ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点。
求证：AC=2AE
3. 如图已知： △ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，DE‖BC交AB于E，交AC于F。
求证：BE=EF+CF
1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（ ）
（A）17，15，8 （B）1/3，1/4，1/5 （C) 4，5，6 (D) 3，7，11
2. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（ ）
(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形
3. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（ ）
(A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，8
4. 如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（ ）
(A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90° (D) ∠BDE=∠DAE
5. 一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（ ）
（A）12 （B）10 （C) 8 (D) 5
6. 下列说法不正确的是（ ）
（A） 全等三角形的对应角相等
（B） 全等三角形的对应角的平分线相等
（C） 角平分线相等的三角形一定全等
（D） 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
7. 两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（ ）
(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)无数个
8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
（A）线段 MN （B）等边三角形 （C) 直角三角形 (D) 钝角∠AOB
9. 如图已知：△ABC中，AB=AC， BE=CF， AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（ ）
(A)2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对
10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）
(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°
11. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）
(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°
12. 如图已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是（ ）
(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ∠ABC=∠DEF
二.填空题 (本大题共 40 分)
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC= ；如果AB=10，AC：BC=3：4，那么BC=
2. 如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是 。
3. 有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于
4. 如图已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BO、CO相交于O。则：∠BOC=
5. 设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是( )
（A）0<α<90° （B） α<90° （C) 0<α≤90° (D) 0≤α<90°
6. 如图已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30°
则∠ADB= 度，∠DBC= 度
7. 在△ABC中,下列推理过程正确的是( )
（A）如果∠A=∠B,那么AB=AC
（B）如果∠A=∠B,那么AB=BC
（C) 如果CA=CB ,那么 ∠A=∠B
(D) 如果AB=BC ,那么∠B=∠A
8. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。
9. 等腰△ABC中，AB=2BC，其周长为45，则AB长为
10. 命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：
其中：原命题是 命题，逆命题是 命题。
11. 如图已知：AB‖DC，AD‖BC，AC、BD，EF相交于O，且AE=CF，图中△AOE≌△ ，△ABC≌△ ，全等的三角形一共有 对。
12. 如图已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中
∵AB=DE（已知）
= （已知）
∴Rt△ABC≌Rt△DEF (________)
13. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。
14. 如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠BOC=136°，则= 度。
15. 如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为 度
16. 在等腰Rt△ABC中，CD是底边的中线，AD=1，则AC= 。如果等边三角形的边长为2，那么它的高为 。
17. 等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为( )
（A）30° （B） 120° （C) 40° (D)30°或150°
18. 如图已知：AD是△ABC的对称轴，如果∠DAC=30˚，DC=4cm，那么△ABC的周长为 cm。
19. 如图已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果∠A=40˚，那么∠BEC= ；如果△BEC的周长为20cm，那么底边BC= 。
20. 如图已知：Rt△ABC中，∠ACB=90˚˚,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A= 度。△CDE的周长为 。
三.判断题 (本大题共 5 分)
1. 有一边对应相等的两个等边三角形全等。（ ）
2. 关于轴对称的两个三角形面积相等 （ ）
3. 有一角和两边对应相等的两个三角形全等。 （ ）
4. 以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c （ ）
5. 两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（ ）
四.计算题 (本大题共 5 分)
1. 如图已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。
求：∠DAE的度数。
五.作图题 (本大题共 6 分)
1. 如图已知△ABC，用刻度尺和量角器画出：∠A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。
2. 如图已知:∠α和线段α。 求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α, AB=AC,BC边上的高AD=α。
3. 在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。
六.解答题 (本大题共 5 分)
1. 如图已知：RtΔABC中，C=90°，DE⊥AB于D，BC=1，AC=AD=1。求：DE、BE的长。
七.证明题 (本大题共 15 分)
1. 若ΔABC的三边长分别为m2-n2，m2+n2，2mn。（m>n>0）
求证：ΔABC是直角三角形
2. 如图已知： △ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点。
求证：AC=2AE
3. 如图已知： △ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，DE‖BC交AB于E，交AC于F。
求证：BE=EF+CF
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、判断题（正确的在前面的括号里填A，错误的在前面的括号里填B，每小题2分，共20分）
（ ）1、有理数包括正数、负数和0。
（ ）2、倒数等于本身的数是 。
（ ）3、 。
（ ）4、在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大。
（ ）5、a，b为有理数，若｜a｜＝｜b｜，则a＝b。
（ ）6、｜－2｜的意义是数轴上表示－2的点到原点的距离。
（ ）7、
（ ）8、在数 兀，5，0，3.5中非负有理数有4个。
（ ）9、规定了原点和单位长度的射线是数轴。
（ ）10、
（ ）1、有理数包括正数、负数和0。
（ ）2、倒数等于本身的数是 。
（ ）3、 。
（ ）4、在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大。
（ ）5、a，b为有理数，若｜a｜＝｜b｜，则a＝b。
（ ）6、｜－2｜的意义是数轴上表示－2的点到原点的距离。
（ ）7、
（ ）8、在数 兀，5，0，3.5中非负有理数有4个。
（ ）9、规定了原点和单位长度的射线是数轴。
（ ）10、
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