Question

数学题（要求请写出下面两道题的解题过程要快）

1：设全集U＝{小于10的自然数}，集合A，B满足A∩B＝{2}，(CUA)∩B＝{4，6，8}，(CUA)∩(CUB)＝{1，9}，求集合A和B。

2：在ΔABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知c＝2， 。
(Ⅰ)若ΔABC的面积等于 ，求a，b；
(Ⅱ)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求ΔABC的面积。
第一道就不回答
第二道第一问(Ⅰ)若ΔABC的面积等于根3 ，求a，b；
c＝2，C= π/3。

Answer 1

U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
A∩B＝{2}所以 AB中 都有2
(CUA)∩B＝{4，6，8} 所以 A中没有4，6，8 而B中有
（CUA)∩(CUB)＝{1，9} 所以 AB中 都没有1，9
此时 未确定的是3，5，7，0 AB中都没有这四个数的情况不存在
AB中都有着四个数的情况 也不存在
若B中有而A中没有 则 （CUA)∩B中 会有这四个数
所以A中有3，5，7，0 B中没有
综上所述
A={0,2,3,5,7}
B={2,4,6,8}

2. 题干不全

Answer 2

第一题题目有错，第二题第一问不全。麻烦你写清楚了再发出来。
第一题是我理解错了，把C理解成了另一个集合。如果是表示补集就能确定出来。

Answer 3

一题：A={0，2，3，5，7}，B={2，4，6，8} 这题目通过画图可以得出,
B={A∩B}U {(CuA)∩B}={2，4，6，8}
二题：（1）a=b=c=2
(2) 2/3*根号3

Answer 4

第一题目不答了.
第二题目:

1
S＝√3＝（absinC）／2＝ab×√3／4.ab＝4.
余弦定理：4＝a²+b²-2ab（1/2）.得a²+b²-2ab＝（a-b）²＝0.a＝b＝2

2
sinC+sin(B-A)=2sin2A
sin[π-(A+B)]+sin(B-A)=2sin2A
sin(A+B)+sin(B-A)=2sin2A
sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA-cosBsinA=2sin2A
2sinBcosA=2sinAcosA
cosA(sinA-sinB)=0
当cosA=0,即A=90°时
B=180°-90°-60°=30°
由正弦定理a/sin90=b/sin30=c/sin60
得 a=4√3/3,b=2√3/3
S=1/2absinC=2√3/3
当sinA=sinB时
A=B或A=π-B(舍去)
则A=B=60°
△ABC是等边三角形 a=b=c=2
S=√3/4*2^2=√3

Answer 5

1、全集U＝{小于10的自然数}，
因为A∩B＝{2}，(CUA)∩B＝{4，6，8}，那么U∩B＝{2,4，6，8}
则B={2,4,6,8}，
(CUA)∩B＝{4，6，8}，(CUA)∩(CUB)＝{1，9}，
那么(CUA)∩U={1,4,6,8,9}，
则A={2,3,5,7}
2、
（1）
S＝√3＝（absinC）／2＝ab×√3／4.ab＝4.
余弦定理：4＝a²+b²-2ab（1/2）.得a²+b²-2ab＝（a-b）²＝0.a＝b＝2

（2）
sinC+sin(B-A)=2sin2A
sin[π-(A+B)]+sin(B-A)=2sin2A
sin(A+B)+sin(B-A)=2sin2A
sinAcosB+cosAsinB+sinBcosA-cosBsinA=2sin2A
2sinBcosA=2sinAcosA
cosA(sinA-sinB)=0
当cosA=0,即A=90°时
B=180°-90°-60°=30°
由正弦定理a/sin90=b/sin30=c/sin60
可得 a=4√3/3,b=2√3/3
S=1/2absinC=2√3/3
当sinA=sinB时
A=B或A=π-B(舍去)
则A=B=60°
△ABC是等边三角形 a=b=c=2
S=√3/4*2^2=√3

Answer 6

我看了下，觉得第一题好像是题目错了。你看看啊，A∩B＝{2}，说明A.B中都有2；那集合(CUA）就肯定有2，B集合也有2，那(CUA)∩B怎么会没有2 呢？
第二题你还没说面积多少呢