Question

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点，若PD与平面ABCD所成的角为45度（1）求证：MN∥平面PAD（2）若BC=1，求M到平面PCD的距离

Answer 1

<1>取CD终点Q，连接NQ,因为ABCD是矩形，MQ平行AD,所以AB平行DC.因为Q,N为重点，所以QN平行PD,又QN不属于面PAD,所以NQ平行该面，故平面NMQ平行面PAD,所以MN//PAD
<2>
因为PA垂直面ABCD,所以角PDA45度，因为NM//PAD,所以平行面上垂线，AD为1，故垂线长2/（根号）2