函数y=tan（1/X)的定义域中为何x≠1？
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解：依题意有
1-tanx≥0
且tan(x+π/6)≠0
分开解
对于1-tanx≥0
，即tanx≤1，(因为tanx的定义域是(kπ-π/2，kπ+π/2),k∈z)
所以（kπ-π/2，kπ+π/4]，k∈z
①
对于tan(x+π/6)≠0，有kπ-π/2<x+π/6<kπ+π/2且x+π/6≠kπ，
(kπ-2/3π，kπ-1/6π)∪（kπ-1/6π，kπ+1/3π），k∈z
②
原函数的定义域就是①与②的交集
所以原函数的定义域为（kπ-π/2，kπ-1/6π)∪(kπ-1/6π，kπ+π/4]，k∈z
1-tanx≥0
且tan(x+π/6)≠0
分开解
对于1-tanx≥0
，即tanx≤1，(因为tanx的定义域是(kπ-π/2，kπ+π/2),k∈z)
所以（kπ-π/2，kπ+π/4]，k∈z
①
对于tan(x+π/6)≠0，有kπ-π/2<x+π/6<kπ+π/2且x+π/6≠kπ，
(kπ-2/3π，kπ-1/6π)∪（kπ-1/6π，kπ+1/3π），k∈z
②
原函数的定义域就是①与②的交集
所以原函数的定义域为（kπ-π/2，kπ-1/6π)∪(kπ-1/6π，kπ+π/4]，k∈z
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