Question

在平行四边形ABCD中.对角线AC与BD相交于点O.如果AC=12.BD=10.AB=M.那么M的取值范围是---空格---

作业
想了半天也没想出来

拜托帮个忙

Answer 1

因为平行四边形ABCD

所以AO=CO=6

    BO=DO=5(平行四边形对角线互相平分)

在三角形ABO中

因为两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

所以可得不等式组

{6+5>m

 6-5<m

解得1<m<11

（图上o忘记标了啊、、、）

Answer 2

还记得初中学的三角形法则吗？
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
平行四边形说白了就是两个三角形构成的。
然后对角线互相平分，所以AO=CO=6 BO=DO=5
现在的三角形有两边了，所以第三边M的取值范围不就出来了？

Answer 3

∵平行四边形的对角线互相平分。
∴AO=1/2AC=6 BO=1/2BD=5
∵三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
∴在△AOB中，6-5＜M＜6+5
即1＜M＜11

Answer 4

解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=12，BD=10，
∴OA=OC=6，OD=OB=5，
在△OAB中，OA-OB＜m＜OA+OB，
∴6-5＜m＜6+5，
∴1＜m＜11．

Answer 5

1<M<11