Question

高中复杂的函数题，该怎么解

函数定义域为D，若满足①函数在D内是单调函数，②存在区间[a,b]，使f(x)在此区间上的值域为[a/2,b/2]，那么就称函数为“减半函数”。若函数f(x)=logc[(2c^x)+t](c>0,c≠1)是减半函数，则t取值范围为_。

困惑：①不清楚“f(x)=2/x有两个不等实根”的依据，以及详细关系；②不清楚“t/2>0”的依据。

Answer 1

解题思路：

函数定义域为D，若满足①函数在D内是单调函数，②存在区间[a，b]，使f(x)在此区间上的值域为[a/2，b/2]，那么就称函数为“减半函数”。若函数f(x)=logc[(2c^x)+t](c>0，c≠1)是减半函数，则t取值范围为_。

首先，函数是单调的，当c>1，单增。那减半就是函数和直线y=x/2(或y=-1/2(x-a-b)，暂不考虑)存在2个交点。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

Answer 2

就是两个一样的式子，要解出两个不同的值，

请看图。定义域的两个端点值。

Answer 3

首先,函数是单调的,当c>1,单增.那减半就是函数和直线y=x/2(或y=-1/2(x-a-b),暂不考虑)存在2个交点,

Answer 4

首先,函数是单调的,
当c>1,单增.那减半就是函数和直线y=x/2(或y=-1/2(x-a-b),暂不考虑)存在2个交点,

Answer 5

高中的一道函数题，怎么解，给写下过程谢谢了