已知│a│＜1，│b│＜1,│c│＜1,求证：ab+bc+ca+1＞0
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因为 (a + 1)(b + 1)(c + 1) > 0
以及 (a - 1)(b - 1)(c - 1) < 0
故 (a + 1)(b + 1)(c + 1) - (a - 1)(b - 1)(c - 1) > 0
即 2(ab + bc + ca + 1) > 0
因此 ab + bc + ca + 1 > 0.
以及 (a - 1)(b - 1)(c - 1) < 0
故 (a + 1)(b + 1)(c + 1) - (a - 1)(b - 1)(c - 1) > 0
即 2(ab + bc + ca + 1) > 0
因此 ab + bc + ca + 1 > 0.
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