Question

高中数学概率问题

甲袋中有5个白球,6个黑球;乙袋中有4个白球,7个黑球
问:从甲待中依次摸一球,摸到第四次恰是黑球的概率是多少?
老师给的答案是:6/11
给我解题思路和具体步骤
万分感谢

Answer 1

这题应该为默认的不放回摸球，每次摸球都有11种可能，连续模四次就是一共11&sup4,
题目中第四次恰好摸到黑球，那么前面三次摸到的球无论黑白一共是11³种可能，甲袋中有6个黑球，所以一共第四次摸到黑球就有11X11X11X6种可能。
所以概率为6/11

Answer 2

在甲袋中取出白，红，黑球的概率分别为：1/6, 5/18/, 5/9
在乙袋中取出白，红，黑球的概率分别为：1/3， 1/4， 5/12
两球颜色相同的概率为：（1/6）*（1/3）+（5/18）*（1/4）+（5/9）*（5/12）=1/3
结果为1/3

注：在概率中相互独立事件用乘法，互斥事件用加法
相互独立也就是说互不影响，一件事不影响另一件事的发生
互斥事件就是说一件事发生了就不可以有另一件事的发生
此题中在甲袋和乙袋取球是相互独立事件
在一个袋中取出球的颜色是互斥事件（例如取出的是白球就不可能是其他两种颜色的球）

Answer 3

相当于对甲中的球进行排序
求第四位置上排到黑球的概率
这样的话，就很容易懂
答案是6/11

Answer 4

因为无论那一次，摸到黑球的概率都是6/11