Question

高中数学概率问题

．．．．某商场“十.一”期间举行有奖促销活动,顾客只要在商店购物满800元就能得到一次摸奖机会.摸奖规则是:在盒子内预先放有5个相同的球,其中一个球标号是0，两个球标号都是40，还有两个球没有标号。顾客依次从盒子里摸球，每次摸一个球（不放回），若累计摸到两个没有标号的球就停止摸球，否则将盒子内球摸完才停止.奖金数为摸出球的标号之和（单位：元），已知某顾客得到一次摸奖机会。 （Ⅰ）求该顾客摸三次球被停止的概率； （Ⅱ）设ξ（元）为该顾客摸球停止时所得的奖金数，求ξ的分布列及数学期望Eξ.
答案http://wenku.baidu.com/view/123479da5022aaea998f0f8f.html第四页底部
我算出摸2次 3次 4次 5次的摸法的和是98 为什么第二问的分母不是98
感觉两问的答案好奇怪 麻烦解释谢谢

Answer 1

摸3次求被停止，说明摸到了2个没号的球。
有三种情况
1、有-没-没；2、没-有-没
那么计算上述2种情况的概率：(3/5)*(2/4)*(1/3)+(2/5)*(3/4)*(1/3)=1/5

2求分布列和数学期望
摸到1个40号球，有以下6种情况：40-0-没-没；40-没-0-没；0-40-没-没；0-没-40-没；没-40-0- 没；没-0-40-没
求概率： 40-0-没-没 (2/5)*(1/4)*(2/3)*(1/2)=1/30
40-没-0-没 (2/5)*(2/4)*(1/3)*(1/2)=1/30
其余的4种情况概率也是1/30
得40元的概率：6*1/30=1/5

摸2个40号球，有以下种情况：40-40；0-40-40；40-0-40；40-没-40；没-40-40；40-0-没- 40；40-没-0-40；0-40-没-40；没-0-40-40；没-40-0-40；
求概率： 40-40 (2/5)*(1/4)=1/10
0-40-40 (1/5)*(2/4)*(1/3)=1/30
40-0-40 (2/5)*(1/4)*(1/3)=1/30
40-没-40 (2/5)*(2/4)*(1/3)=1/15
没-40-40 (2/5)*(2/4)*(1/3)=1/15
40-0-没-40 (2/5)*(1/4)*(2/3)*(1/2)=1/30
40-没-0-40 1/30
其余3种概率也是1/30
得80元的概率：1/10+7*1/30+2*1/15=7/15

奖金 40 80
概率 1/5 7/15
数学期望：40*1/5+80*7/15=136/3

追问

打那么多字  十分感谢  但答案跟你有点不同= =     麻烦再帮我看看

追答

摸到1个40号球，我少算了2种情况：40-没-没，没-40-没
2/5*2/4*1/3*2=2/15
总概率：1/5+2/15=1/3

摸到2个40号球，少算1种情况
0-没-40-40 概率：1/5*2/4*2/3*1/2=1/30
总概率：7/15+1/30=1/2

追问

你这样的解法很清楚 但是容易数漏 考试时候也麻烦 可以帮我想想答案那样列式是为什么吗？
我算出摸2次 3次 4次 5次的摸法的和是98 也就是总共98种情况
第二题列式的分子我可以理解，但是分母为什么是那样 而不是情况的总数98
再次谢谢 一定追加分