Question

两个数的和是40,它们的最大公因数是4,最小公倍数是84,这两个数各是多少?

Answer 1

由已知设一个数是4x，另一个数是4y
则4x + 4y=40，即：x + y=10
∴y=10－x
∵它们的最小公倍数是84，且最大公因数是4
∴[4x，4y]=4×x×y=84，即：xy=21
将y=10－x代入：x(10－x)=21
整理得：x²－10x + 21=0
(x－3)(x－7)=0
∴x=3或x=7，则y=7或y=3
∴这两个数是12和28，或者28和12

Answer 2

先把40除以4得到10，84除以4得21。
那么10就可以拆成两个互质数，让他俩乘积是21就行，很明显是3和7。所以这俩数就是12和28。

Answer 3

84＝2x2x3x7
因为最大公因数为4，
2x2x3＝12
2x2x7＝28
12＋28＝40
答：这两个数分别为12和28。

Answer 4

两个数的乘积正好是最大公因数与最小公倍数的积。
4X84=336=2X2X2X2X3X7=28X12
因为28十12=40
答：这两个数分别是28、12。

Answer 5

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