Question

梯形ABCD中,AB//CD,点F在BC上,连DF与AB延长线交于点G。

（1）求证：△CDF相似△BGF
（2）当点F是BC的中点时，过F作EF//CD交AD于点E，若AB=6cm,EF=4cm,求CD的长

Answer 1

。。。这么简单~汗

你图没弄出来，第一个问题有2个答案。方法都一样
AB//CD，SO ∠G与∠CDF 内错角，相等
AB//CD，SO∠GBF与∠DCF 内错角，相等
剩下一个就是对顶角了

梯形定理你不知道吗？？TMD这是初一最普通的题目诶！顶边加底边/2=两边中点连接的长度，如果这图我没想错的话，CD是2CM

有没有分，有的话赶紧塞过来点...

Answer 2

证明：（1）∵梯形ABCD，AB∥CD，
∴∠CDF=∠FGB，∠DCF=∠GBF，
∴△CDF∽△BGF．
解：（2）由（1）△CDF∽△BGF，
又F是BC的中点，BF=FC，
∴△CDF≌△BGF，
∴DF=GF，CD=BG，
又∵EF∥CD，AB∥CD，
∴EF∥AG，得2EF=AG=AB+BG．
∴BG=2EF-AB=2×4-6=2，
∴CD=BG=2cm．