Question

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,且同时满足下列条件:①f(-1)=0;②对任意的实数x,

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,且同时满足下列条件:①f(-1)=0;②对任意的实数x,都有f(x)-x≥0,③当x属于（0，2）时，有f(x)≤(（x+1）/2)²
⑴求f(1),⑵求a.b.c的值，⑶当x属于【-1，1】时，函数g(x)=f(x)-mx是单调函数，求m的取值范围

Answer 1

由条件;②和,③中，当x=(（x+1）/2)²时x=1，所以f(1)-1≥0且f(1)≤1.所以f(1)=1
由f(-1)=0和f(1)=1可得b=1/2,c=1/2-a
由条件;②判别式小于等于0可得a=1/4
(3)就不消说了

Answer 2

zz