Question

三道数学题目

①几个连续自然数之和是2002，其中最小的一个自然数是（ ）

②一个旅游者于10时15分从旅游基地乘小艇出发，务必在不迟于当天13时返回，已知河水的速度为1.4千米/小时，小艇在静水中的速度为3千米/小时，如果旅游者每过30分钟就休息15，不靠岸，只能在某次休息后返回，那么他从旅游基地出发乘艇走过的最大距离是（ ）千米

③一个自然数，各个数位上数字之和是2002，则这个自然数最小是（ ）

Answer 1

第一题，答案有很多，可以是499+500+501+502，283+……+289，177+……+187，148+……+160，58+……+85，24+……+67，13+……+64，从这个角度讲，最小的自然数应该是13。

第二题，这段时间够安排四段航行，三段休息，下面分两种情况考虑。第一种，去时顺水，回来逆水，最大距离是4.4千米，4段航行1段离开，三段返回（4.8>4.4），故13点之前可返回。第二种，去时逆水，回来顺水，4段航行只能安排两段离开，两段返回，若三段离开，4.8>4.4，13点将无法返回，故最大距离是3.2千米。综上所述，最大距离是4.4千米。

第三题，要想要这个自然数最小，显然需要数位尽可能少，那么只有每个数字尽量大2002/9=222余4，所以最小的自然数是499999……999，共223位，后222位为9。