Question

若一直角三角形的斜边长为2cm，且两直角边的比为3：4，则两直角边长分别为

Answer 1

设斜边长为C,两直角边分别为A和B,则C²=A²+B²
设A为X,则B=3/4X
2²=X²+(3/4)²X²
4=X²+9/16X²
4=25/16X²
X²=64/25
X=8/5=1.6,所以A=1.6,B=3/4*1.6=1.2
两边分别为1.6和1.2

Answer 2

因为两直角边比分别为3：4，根据勾股定理，所以得斜边的比为5，又因为斜边的比为5，斜边长2cm，根据比例算出两直角边长分别为1.2cm和1.6cm

Answer 3

应为两直角边比分别为3：4，根据勾股定理，所以得斜边的比为5，又应为斜边的比为5，斜边长2，根据比例算出两直角边长分别为1.2和1.6

Answer 4

∵斜边上的中线=斜边的一半
∴斜边c=4cm
根据勾股定理:C^2=a^2+b^2(a、b分别是两条直角的长，C是斜边的长）可得

C^2=a^2+b^2＝4^2=16
a+b+c=5+2√3
a+b=5+2√3-4=1+2√3

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=16+2ab=(1+2√3)^2
2ab=13+4√3-16=4√3-3
ab=(4√3-3)/2

直角三角形的面积s=ab/2=(4√3-3)/4