Question

数学奥数题 初一

各位大侠，麻烦帮小弟解两道数学奥数题：
1.电影胶片绕在盘上，空盘的盘芯直径为60mm，现有厚度为0.15mm的胶片，它紧绕在盘上共600圈，那么胶片总长多少米？（圆周率取3.14）

2.有一片牧场，草匀速生长。放牧24头牛，6天吃完，放牧21头牛，8天吃完。
（1）放牧16头牛，几天吃完?
（2）要使草吃不完，最多放牧几头牛？

3。从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，在把切下的每一块与另一块的剩余部分和在一起，两块现在含铜百分率一样。则各切下的一块重（ ）千克。
A、5 B、6 C、7 D、8

Answer 1

1、胶片绕在盘上的厚度为0.15×600=90mm
此时外直径为60+90=150mm
绕出的面积为 3.14×[(150/2)^2-（60/2)^2]=14836.5
胶片总长为14836.5÷0.15 = 98910 mm = 98.91米

2、每头牛每天吃一份草
每天新长的草量为 （21*8-24*6）÷（8-6）=12 份
原始草量为 （ 24-12）*6 = 72 份
16头牛可吃天数为 72÷（16-12）=18
即放牧16头牛，18天吃完
要使草吃不完，最多放牧12头牛 ，为每天新长草量

3、B

Answer 2

解：第一题貌似不是初一的！不会做
第二问：（1）
设每头牛每天吃草为“1”份
放牧24头牛，6天吃完
吃草：24*6=144份
放牧21头牛，8天吃完
吃草：21*8=168份
相差：168-144=24份
天数相差：8-6=2天
所以可知草的每天长势为：24/2=12份
所以得到牧场上原有草为：24*6-12*6=144-72=72份
所以每天新长的草最多给12头牛吃
即要使草吃不完，最多放牧12头牛
16头牛减去12头，剩下4头吃原牧场的草：

72÷（16－12）＝72÷4＝18（天）

所以养16头牛，18天才能把牧场上的草吃尽
祝学习进步

Answer 3

1)等差数列，第一圈a1=60*3.14 ,第二圈a2=60.3*3.14.........第600圈a600=3.14*(60+0.3*599)
求他们的和就是a1+a2+。。。+a600=(60+60+0.3*599)*600*3.14/2=232317.4mm=232.3174m
{绝对正确的答案}

2)8天比6天多长的草量为：21*8-24*6=24 即：每天长草12
原始草量为24*6-12*6=72
16头牛吃：72/(16-12)=18天
草药吃不完必须最多一天吃草不超过长的速度，
所以最多放12头牛

3）B

Answer 4

抱歉，因为原则问题，我只告诉你思路：
1.把胶卷绕好后。胶卷侧面呈环形，把胶卷拉直后，胶卷侧面呈长方形，也就是说此题可以用面积相等的思路解决
2.此题是小学的牛吃草问题，属小学竞赛类，不会就看看小学竞赛书，一般都有这类题，还有很多这类题的变形，这算是一类重要的题，不会一定要学好
3.太简单。B

Answer 5

第二问：（1）
设每头牛每天吃草为“1”份
放牧24头牛，6天吃完
吃草：24*6=144份
放牧21头牛，8天吃完
吃草：21*8=168份
相差：168-144=24份
天数相差：8-6=2天
所以可知草的每天长势为：24/2=12份
所以得到牧场上原有草为：24*6-12*6=144-72=72份
所以每天新长的草最多给12头牛吃
即要使草吃不完，最多放牧12头牛
16头牛减去12头，剩下4头吃原牧场的草：

72÷（16－12）＝72÷4＝18（天）