Question

紧急！！！求lim(1-cosx)^(2secx)，x→π/2的极限 ;要求过程哦！！

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

朋友，你好！详细完整清晰过程rt，希望能帮到你解决问题

Answer 3

分享解法如下。原式=lim(x→π/2)(1-cosx)^(2/cosx)=e^[lim(x→π/2)(2/cosx)ln(1-cosx)]。
而，x→π/2时，cosx→0，∴ ln(1-cosx)~-cosx。∴原式=e^[lim(x→π/2)(2/cosx)(-cosx)]=e^(-2)。

Answer 4

lim(x->π/2) (1-cosx) ^(2secx)

y=π/2-x

=lim(y->0) (1-cos(π/2-y) ) ^[2sec(π/2-y)]

=lim(y->0) (1-siny ) ^(2/siny)

y->0, siny = y +o(y)

=lim(y->0) (1-y ) ^(2/y)

=e^(-2)

Answer 5

=lim(x趋于π/2)(1-cosx)⁻²/ᶜᵒˢˣ
=lim(x趋π/2)[(1-cosx)⁻¹/ᶜᵒˢˣ]⁻²
=e⁻²
解法分析：转化为重要极限的形式，可以很快得到结果。