这是一道高数题，请问一下为什么这么做是错的？
2个回答
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这不是定积分，与积分变量有关。
你最后应得 ...... = ∫2tdt = t^2+C = (arcsin√x)^2+C
你最后应得 ...... = ∫2tdt = t^2+C = (arcsin√x)^2+C
追问
啊，我看错了，发现了发现了。。。谢谢大家
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f((sinx)^2) = x/sinx
To find : ∫ f(x)/√(1-x) dx
x= (sint)^2
dx = 2sint.cost dt
∫ f(x)/√(1-x) dx
=∫ [f((sint)^2)/cost ] [ 2sint.cost dt ]
=∫ 2sint. f((sint)^2) dt
=∫ 2sint. (t/sint)dt
=∫ 2t dt
=t^2 +C
=(arcsin√x)^2 + C
To find : ∫ f(x)/√(1-x) dx
x= (sint)^2
dx = 2sint.cost dt
∫ f(x)/√(1-x) dx
=∫ [f((sint)^2)/cost ] [ 2sint.cost dt ]
=∫ 2sint. f((sint)^2) dt
=∫ 2sint. (t/sint)dt
=∫ 2t dt
=t^2 +C
=(arcsin√x)^2 + C
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