初三数学竞赛
用长度相等的100根火柴杆，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足此条件的每个三角形的各边所用的火柴杆的根数。需要解题过程，谢谢。...
用长度相等的100根火柴杆，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足此条件的每个三角形的各边所用的火柴杆的根数。
需要解题过程，谢谢。 展开
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设最小边需要x根火柴，则最大边需要3x根火柴，另一边需要(100-4x)根火柴。
三角形两边之和大于第三边，x+(100-4x)>3x,x<16.6666666
三角形两边之差小于第三边，3x-(100-4x)<x,x<16.6666666
因为之前确定了三边的大小关系，所以x<100-4x<3x,x>14.285714285714
又因为x是整数，所以x只能是15或16。
满足条件的每个三角形的各边所用的火柴杆的根数分别是
15、45、40或16、48、36
三角形两边之和大于第三边，x+(100-4x)>3x,x<16.6666666
三角形两边之差小于第三边，3x-(100-4x)<x,x<16.6666666
因为之前确定了三边的大小关系，所以x<100-4x<3x,x>14.285714285714
又因为x是整数，所以x只能是15或16。
满足条件的每个三角形的各边所用的火柴杆的根数分别是
15、45、40或16、48、36
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