Question

一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少48平方厘米。原来长方体的体积？

Answer 1

长方体高减少2厘米，就变成正方体，说明长方体底面是正方形
表面积减少48平方厘米，减少的是4个面，且四个面相等，那么可以求出一个面是48÷4＝12平方厘米
那么底面的长（宽）：12÷2＝6厘米
所以原长方体的长是6厘米，宽是6厘米，高是8厘米
长方体体积为：6×6×8＝288立方厘米

Answer 2

如果长方体的高减少两厘米就变成正方体，那么说明了长方形的高比，它的长和宽多两厘米，而减少的部分是一个高为两厘米的圆长方体，底面积相等的长方体的侧面积。S侧＝底面周长x高，底面周长＝S侧÷高＝48÷2＝24厘米，由于该长方体的长和宽相等，所以它的底面是一个正方形，所以该正方形的边长为：24÷4＝6厘米。
比原长方体的长和宽分别为六厘米，高为6＋2＝8厘米。
原长方体的体积为8x6x6＝288立方厘米

Answer 3

长方体高减少2厘米，就变成正方体，说明长方体底面是正方形
表面积减少48平方厘米，减少的是4个面，且四个面相等，那么可以求出一个面是48÷4＝12平方厘米
那么底面的长（宽）：12÷2＝6厘米
所以原长方体的长是6厘米，宽是6厘米，高是8厘米
长方体体积为：6×6×8＝288立方厘米

Answer 4

减少48的表面积，单个面减少12，这个面的高度是2，所以这个面的长是6也就是正方体的边长，所以原长方体的体积为6x6x8=288立方厘米

Answer 5

说明这个长方体的长和宽相等，且比高小2厘米。这时表面积比原来少48平方厘米，即
4×2x=48
x=6厘米，即长和宽是6厘米，高是8厘米
所以体积是6×6×8=288立方厘米。