Question

零向量和任意向量平行吗?

Answer 1

零向量与任意向量都平行。

零向量与任意向量都是平行的，这是平行向量概念中的明确规定，也就是说零向量与任意向量都是共线的；这种规定使得任意两个平面向量的位置关系只有两种：共线或不共线，二者必居其一，也就是说平面向量可以分为两类：一类是共线向量，一类是不共线向量；不共线的两个向量一定是两个非零向量。

零向量的性质：

1、注意零向量的方向是无法确定的。但我们规定：零向量的方向与任一向量平行，与任意向量共线，与任意向量垂直。

2、零向量的方向不确定，但模的大小确定。但是注意向量与向量不能比较大小。例如，若向量a的模大于零，则向量a大于零向量的说法是错误的，因为实数之间可用比较大小，而向量之间不能比较大小。

3、零向量与任意向量的数量积为0。