Question

四条直线两两相交有几个交点？

Answer 1

六个交点。四条直线，两两相交。最少一个交点，最多六个交点。

分析过程如下：两条直线相交只有1个交点；三条直线相交最多有1+2=3个交点；四条直线相交最多有1+2+3=6个交点。照此推导下去，n条直线相交最多有［1+2+3+...+(n-1)］个交点。

直线的相交

在欧几里得平面上，两条直线要么平行，要么相交，要么重合。这时欧几里得第五公设的推论。相交的两条直线恰好有一个交点。在非欧几何中，按几何特性（曲率），可以分为两类。罗巴切夫斯基几何中两条直线要么平行，要么相交，但平行线不止一条。黎曼几何中两条直线总是相交。

三维空间或更高维空间中，两条直线相交则必定共面。