为什么四条直线两两相交最多有六个交点
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交点的个数最多有(n-1)n/2个,(任意3条不共点） 最少有1个 （N条直线全部过一点） 注意：“两两相交”是说“任意两条直线都相交” 平面内有2条直线两两相交最多可以得到1个交点, 平面内有3条直线两两相交最多可以得到1+2=3个交点,（即第四条直线与前面每条直线都相交） 平面内有4条直线两两相交最多可以得到1+2+3=6个交点,（即第四条直线与前面每条直线都相交） 平面内有5条直线两两相交最多可以得到1+2+3+4=10个交点,（即第四条直线与前面每条直线都相交） . 所以平面内有n条直线两两相交最多可以得到1+2+3+...+n-1=（1+n-1）*（n-1）/2=（n^2-n）/2个交点, 也可以这样分析： N条直线中任意取一条直线L,则L与剩余的N－1条直线都相交,L上最多有N－1个交点 同理,每条直线上最多也是有N－1个交点 所以N条最多共有N*(N－1)个交点, 但任意两条直线的交点在计算时都算了再次（一条直线一次） 所以N条直线最多有交点N*(N－1)/2个
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2024-10-13 广告
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