Question

一道初一数学题~

如图，已知：D,E分别是三角形ABC的边BC和边AC的中点，连接DE,AD，若三角形ABC的面积=24平方厘米，求三角形DEC的面积

Answer 1

∵D是BC的中点
∴BD=CD
∴△ABD与△ACD等低等高
即面积相等
∵E是AC的中点
∴AE=CE
∴△ADE与△DEC等低等高
即面积相等
因为S△ACD=△ADE+△DEC
且S△ADE=S△DEC
所以S△DEC=24÷2÷2=6平方厘米

Answer 2

24÷2=12 12÷2=6 平方厘米

Answer 3

AD是三角形ABC的中线 所以三角形ADC的面积为12平方厘米 DC是三角形ADC的中线 所以三角形DEC的面积为6平方厘米

Answer 4

因为D，E为两边中点，所以DE平行于AB，所以三角形ABC相似于三角形DEC（相似比为1:2，所以面积比为1:4（为相似比的平方），所以三角形DEC的面积为24÷4=6平方厘米。

Answer 5

因为在三角形ABC中，点D是BC的中点。
所以三角形ADC=1/2三角形ABC
又因为在三角形ADC中，点E是AC的中点。
所以三角形DEC=1/2三角形ABD=1/4三角形ABC
所以三角形DEC的面积=24*1/4=6平方厘米

Answer 6

你书上应该有这个公式，相似三角形的面积和边的关系