已知函数f(2x-1)=x^2-x,求f(x)的表达式 （2）求f(x+1)
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f(2x-1)=x^2-x
令t=2x-1
则2x=t+1
x=(t+1)/2
即f(t)=[(t+1)/2]^2-(t+1)/2
f(t)=(t+1)^2/4-(t+1)/2
f(t)=(t^2+2t+1)/4-(t+1)/2
f(t)=(t^2+2t+1-2t-2)/4
f(t)=(t^2-1)/4
所以f(x)=(x^2-1)/4
f(x+1)
=[(x+1)^2-1]/4
=(x^2+2x+1-1)/4
=(x^2+2x)/4
令t=2x-1
则2x=t+1
x=(t+1)/2
即f(t)=[(t+1)/2]^2-(t+1)/2
f(t)=(t+1)^2/4-(t+1)/2
f(t)=(t^2+2t+1)/4-(t+1)/2
f(t)=(t^2+2t+1-2t-2)/4
f(t)=(t^2-1)/4
所以f(x)=(x^2-1)/4
f(x+1)
=[(x+1)^2-1]/4
=(x^2+2x+1-1)/4
=(x^2+2x)/4
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