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设圆心为O，连接OA、OB，且OA=OB=r；
因为圆内正七边形，所以 角AOB=360/7；
等腰三角形OAB中，过点O做AB边高OP；
因为等腰三角形底边高、中垂线、顶点角平分线三线合一，
所以角AOP=1/2角AOB=180/7，且AP=1/2AB
直角三角形APO中，AP=AO*sin角AOP=AO*sin（180/7）；
所以 AB=2AP=2AO*sin（180/7）=2r*sin（180/7）；
即 r/AB=1/2sin（180/7）。
因为圆内正七边形，所以 角AOB=360/7；
等腰三角形OAB中，过点O做AB边高OP；
因为等腰三角形底边高、中垂线、顶点角平分线三线合一，
所以角AOP=1/2角AOB=180/7，且AP=1/2AB
直角三角形APO中，AP=AO*sin角AOP=AO*sin（180/7）；
所以 AB=2AP=2AO*sin（180/7）=2r*sin（180/7）；
即 r/AB=1/2sin（180/7）。
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航空精密机械
2018-01-18 广告
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本回答由航空精密机械提供
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