Question

( 2000+1998+1996…...。+2)-(1999+1997⋯⋯。+1)怎么巧算？

Answer 1

( 2000+1998+1996…...+2)-(1999+1997⋯⋯+1)
【改写原式】
=(2+4+6+......+2000)-(1+3+5+......+1999)
=(2-1)+(4-3)+(6-5)+......+(2000-1999)【共1000项】
=1000

Answer 2

因为前面首尾相加都是2002，后面首尾相加都是2000，所以原式等于1000×（2000+2）/2-1000×（1999+1）/2=1000

Answer 3

原式＝(2000-1999)+(1998-1997)+(1996-1995)+……+(2-1)
＝1×1000
=1000

Answer 4

这个分析清楚就知道很简单的呀，这两个括号里的数据一共加起来不是2000个数据吗？而且是从1到2千的。每个括号里面是一半的。而且前面那个被减数的括号里面，相对于减数这个括号里面的相应的每个数都是大一个的。每个括号里面都应该是有1000个数据。每个数据大一个不就是1000×1吗？结果就是最后结果就是1000。

Answer 5

( 2000+1998+1996…...+2)-(1999+1997⋯⋯+1)
【改写原式】
=(2+4+6+......+2000)-(1+3+5+......+1999)
=(2-1)+(4-3)+(6-5)+......+(2000-1999)【共1000项】
=1000