Question

函数题目：对于函数f(x),若存在x0∈R，使f(x0)=x0成立

则称x0为f(x)的不动点，已知函数f(x)=ax*x+(b+1)x+b-1(a不等于0)
（1）当a=1,b=-2时，求f(x)的不动点 。
（2）若对于任意实数b,f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围。
要过程 谢谢了

Answer 1

(1) 当a=1,b=-2时, 令f(x)=x^2-x-1=x
可解得 x=1加减(根号2)
这两个就是f(x)的不动点

(2) 令f(x)=x 可得ax^2+bx-1=0
因为f(x)恒有两个相异的不动点
即ax^2+bx-1=0恒有两解
所以判别式=b^2-4ac=b^2+4a>0恒成立
a>(b^2)/4恒成立
(b^2)/4大于等于0
所以a>0 此即a的取值范围~~

这道题不算难~可以算是高中阶段的中档题目~ 祝LZ学业有成