Question

初中二年级数学题，求个过程。

如图，E为正方形ABCD外的一点，三角形CDE是等边三角形，求角AED的度数。

Answer 1

不妨设正方形边长为a.
在三角形ADE中，AD=a,DE=a
所以角AED=角EAD
作EF垂直于AD交AD延长线于F
AF=(1+ 根3/2)a
EF=a/2
tan∠EAD=EF/AF=（1/2）/ (1+根号3/2)
=2-根号3
角AED=15度（这个应该知道吧，15°也算是个特殊角）

Answer 2

角ADE=90°+60°=150°
又AD=DE
所以∠DAE=∠AED=（180°-150°）/2=15°

Answer 3

角ADE=90°+60°=150°
又因为AD=DE
所以角AED=角DAE
所以角AED=15°

Answer 4

AD=DE
∠DAE=∠AED
∠ADC=90
∠EDC=60
∠AED+∠DAE=30
∠AED=15

Answer 5

∵正方形ABCD和等边三角形CDE
∴AD=DE=DC ∠ADE=90+60=150
∴∠AED=15