Question

各位数学高手请来(有关概率的计算)

甲乙两个围棋队各有5个队员,他们按照事先排好的顺序比赛.双方的1号先赛,负者淘汰,负方的2号与对方获胜的人再赛,负者又被淘汰,一直这样进行下去,直到一方获胜,一方的人全部淘汰.现在每个队员实力相当,问如果甲方有4个人被淘汰了,而且甲方最后战胜了乙方的概率?
请写出必要的步骤和说明,谢谢

Answer 1

我同意楼上的看法,但是楼上的书童有一处算错了
因为甲乙双方的获胜概率是一样的所以
由于最后一个数字必为1 所以便成了 4个1 和4个0 的排列

4
1/2C =35
8
所以最后的答案是35/126,也就是5/18

Answer 2

甲方胜利记为1 乙方胜利记为0
"甲方最后战胜了乙方"意为 乙方有5人被淘汰
111100001
上面的意思为 前四盘都是甲方胜利 第5到8盘是乙方胜利 第9盘是甲方胜利 至此 比赛结束.

因此 题目可转化为求5个1 和4个0 的排列数
由于最后一个数字必为1 所以便成了 4个1 和4个0 的排列
答案为
4
C =70
8

不好意思 题目问的是概率 上面的70是满足条件的可能情况数
那么总的情况数有
4
C =126
9

因此概率为 70/126

Answer 3

楼上正解。