已知函数fx=alnx+1/x a>0 1.求单调区间和极值 2.对任意x>0 ax(2-lnx)

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世纪网络17
2022-06-06 · TA获得超过5948个赞
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(1) f(x)=alnx+1/x,(x>0)f`(x)=a/x-1/x^2=(ax-1)/x^2解f`(x)=0得x=1/a当x>1/a时f`(x)>0,当x=0恒成立g`(x)=a(1+lnx)-2a=alnx-a解g`(x)=0得x=e当x>e时g`(x)>0,当x=0所以a的范围是(0,1/e,]
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