Question

已知函数y=2sin（π/3 ―2x）, ①,求其对称轴方程； ②,求其单调增区间；

Answer 1

y=sinx y=-sinx的对称轴为x=kπ+π/2
y=sinx 单调增区间为2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2
y=-sinx单调增区间为2kπ+π/2≤x≤2kπ+(3π)/2
y=2sin（π/3 ―2x）=- 2sin（-π/3 +2x）
∴令 π/3-2x=kπ+π/2可得对称轴方程
2x=-π/6-kπ(k∈z)∴2x=-π/6+mn(m∈z)
把m换成k即得x=-π/12+kπ(k∈z)
令 2kπ+π/2≤-π/3 +2x≤2kπ+(3π)/2 可得其单调区间
kπ+(5π)/12≤x≤kπ+(11π)/12 (k∈z)