Question

tana/2半角公式是什么？

Answer 1

公式：tana/2=sina/2/cosa/2。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

2倍角公式：

（1） sin2A=2sinAcosA 。

（2） cos2A=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2 。

（3） tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]。

推导过程：

(1) sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA。 

(2) cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2 。

(3) tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]。