被11整除的数有哪些特征?

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2022-03-22 · 醉心答题,欢迎关注
知道小有建树答主
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能被11整除的数的特征:这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(大减小)是11的倍数。

例如:判断123456789这九位数能否被11整除?

解:这个数奇数位上的数字之和是9+7+5+3+1=25,偶数位上的数字之和是8+6+4+2=20.因为25—20=5,又因为5不是11的倍数,所以11不是123456789的因数。

再例如:判断13574是否是11的倍数?

解:这个数的奇数位上数字之和与偶数位上数字和的差是:(4+5+1)-(7+3)=0因为0是任何整数的倍数,所以11|0.因此13574是11的倍数。

最全数的整除特征

被2整除数的特征

若一个整数的个位是偶数,即个位是0,2,4,6,8,则该数能被2整除。

被3整除数的特征

若一个整数的数字和是3的倍数,则该整数能被3整除。

被5整除数的特征

若一个整数的个位能被5整除,即个位是0,5,则该数能被5整除。

被9整除数的特征

若一个整数的数字和是9的倍数,则该整数能被9整除。

被11整除数的特征(奇偶位差法)

若一个整数的奇数位数字的和与偶数位数字的和的差(大减小)能被11整除,则该整数能被11整除。

jonathan782
2023-03-18 · TA获得超过137个赞
知道答主
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①去掉个位数,再从余下的数中,减去个位数,如果差是11的倍数,则原数能被11整除,如121(12-1=11)
②去掉个位数和十位数, 然后和其他数位相加,如果所得和是11的倍数,则能被11整除,如132(1+32=33)
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