已知函数f(x)=x²+bx+c对任意实数t,都有f(2+t)=f(2-t)且f(0)=1,求f(2)

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舒适还明净的海鸥i
2022-06-15 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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f(2+t)=f(2-t) 则f(x)关于x=2对称 可设f(x)=a(x-2)²+c 又f(1)=0,f(0)=1 则f(1)=a+c=0 f(0)=4a+c=1 解得a=1/3, c=-1/3 则f(x)=1/3(x-2)²-1/3 =1/3x²-4x/3+1
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