Question

高一数学，请指教

1.已知f(2x-1)的定义域为[0,1],求f(x)的定义域....

这个题定义域到底是指 2x-1在[0,1]区间内，还是x在[0,1]的区间内呢？？？

请将这题答案写出

2.若f(2x-1)的定义域为[0,1].求f（1-3x）的定义域

请写出过程，谢谢

Answer 1

要记住拉。

1.已知f(2x-1)的定义域为[0,1],求f(x)的定义域

这样的题里定义域仅仅指X的范围。所以整个括号的范围是[-1,1]
就是说f(x)的定义域是[-1,1]

2。若f(2x-1)的定义域为[0,1].求f（1-3x）的定义域

根据1里的结论。整个括号的范围是[-1,1]，就是说1-3x的范围是[-1,1]，那么可以解出X的定义域是[0,2/3]

总结一下。类似这样的题做的时候有两个原则。

1。定义域仅仅指X的范围。
2。同一题中前后的f( )里，括号里的范围是相同

Answer 2

1。。x在[0,1]的区间内 [-1,1]
2。。f(x)的定义域[-1,1] 则： -1《=1-3x《=1 解得 定义域为 [0,三分之二].

Answer 3

[-1,1]是说x在[0,1]的区间内
∵f(2x-1)的定义域为[0,1]
∴f(x)的定义域为[-1,1]
∴1-3x属于[-1,1]
∴f（1-3x）的定义域为[0,2/3]

Answer 4

说定义域指的都是x并不是2x-1
(1):0=<x<=1
-1=<2x-1<=1
f(x)定义域-1=<x<=1
(2):0=<x<=1
-1=<2x-1<=1
-1=<1-3x<=1
解定义域为0=<x<=2/3

Answer 5

第一题0.5到1闭区间
第二题可得2x-1值域为[-1,1]，所以f(x)值域为[-1,1]，1-3x值域为[-1,1]，由此解得X即定义域