设f(x)在区间[0,1]上具有一阶连续的导函数，且f(1)-f(0)=1,试证∫（0-1）[f'(x)]^2dx≥1？ 我来答 2个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 茹翊神谕者 2022-07-04 · TA获得超过2.5万个赞 知道大有可为答主 回答量：3.6万 采纳率：76% 帮助的人：1538万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 简单计算一下，答案如图所示 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 pm971 2022-06-14 · TA获得超过4451个赞 知道大有可为答主 回答量：3251 采纳率：100% 帮助的人：422万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 【证明】因为：[∫ₐᵇf(x)·g(x)dx]²≤∫ₐᵇf²(x)dx∫ₐᵇg²(x)dx将其应用于f′(x)与常函数1，则有：[∫₀¹f′(x)·1dx]²≤∫₀¹[f′(x)]²dx∫₀¹1²dx从而有： ∫₀¹[f′(x)]²dx=∫₀¹[f′(x)]²dx∫₀¹1²dx≥[∫₀¹f′(x)·1dx]²＝[f(1)−f(0)]²＝1 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-09-23 设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在（0，1）上可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1 3 2022-12-27 设函数 f(x)在区间 [0,1]上连续,在区间 (0,1)内可导,且 f(0)=1,f(1)=0.证明？ 2023-07-16 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在（0,1）上可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,求证： 2022-08-31 函数f(x)在区间[0,1]上连续,且f(0)=f(1).证明存在ξ∈[0,1],使得f(ξ+1/2)=f(ξ). 2022-05-27 设函数f(x)在【0,1】连续,在其开区间可导,且f(0)f(1) 2022-11-12 设函数f(x) 在区间【0,1】上连续,在（0,1）内可导,f(0) =0？ 2023-07-06 设函数f(x)满足以下条件:+1.在区间[0,1]上连续;+2.在(0,1)内二阶可导,且f"(x 2023-02-22 设函数f(x)在区间[0,1]上连续，且f'(x)＜0，则方程f(x)＝0在区间(0,1)内 更多类似问题 > 为你推荐：
