设f'(x)∈C[a,b],f(a)=f(b)=0,证明 |f(x)|≤1/2∫(a,b)|f'(x)|dx 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 机器1718 2022-05-24 · TA获得超过6841个赞 知道小有建树答主 回答量：2805 采纳率：99% 帮助的人：161万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 f(a)=f(b)=0,所以|f(x)|在【a,b】上的最大值肯定在区间中取到,并且这点的导数为零.设为c 所以有|f(x)|≤f(c)=1/2（∫(a,c)f'(x)dx-∫(c,b)f'(x)dx）≤1/2（∫(a,c)|f'(x)|dx+∫(c,b)|f'(x)|dx）=1/2∫(a,b)|f'(x)|dx 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-05-26 证明：若f(x)=ax+b,则f[(x₁+x₂)/2]=[f(x₁)+f(x₂)]/2 2022-10-07 已知函数 f（x）= x²+ax+b, *** A={f(x)=x} *** B={f[f(x)]}=x,x∈R},当A？ 2020-04-17 f(x)在[a,b]连续且f(x)>0，证明∫f(x)dx·∫1/f(x)dx≥(b-a)²。 2011-07-17 已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)满足f(0)=0,对于任意x∈R都有f(x)≧x,且f(-1／2+x)=f(-1／2－x),令 21 2020-02-23 已知函数f(x)=x³+5x，a,b,c∈R，且a+b＞0,b+c＞0,c+a＞0,试确定f(a)+f(b)+f(c)的符号 5 2021-03-27 设函数f（x）=x³+3x²+1.已知a≠0,且f (x)-f(a)=(x-b)(x-a)²,x∈ 2016-05-22 已知f(x)=√(1+x²),a≠b,求证|f(a)-f(b)|＜|a-b| 5 2012-12-17 设f'(x)∈C[a,b],f(a)=f(b)=0,证明 4 为你推荐：
