Question

复数i的七次方等于多少

Answer 1

i^7=i^6*i=(i^2)^3*i=(-1)^3*i=-i
i的1次方 2次方 3次方 4次方 5次方
分别是i，-1，-i，1，i，-1，-i，1
规律是：循环节为i，-1，-i，1
复数中i的n次方有何规律 —— i^1=i i^2=-1 i^3=-i i^4=1 i^5=i^1=i 以后就循环有规律了 i^(4k)=1 i^(4k+1)=i i^(4k+2)=-1 i^(4k+3)=-i
i的1次方 4次方 5次方??有什么规律 —— i的1次方 2次方 3次方 4次方 5次方分别是i，-1，-i，1，i，-1，-i，1规律是:循环节为i，-1，-i，1

【拓展知识】
复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推导而得。