Question

如何判断函数的周期性

Answer 1

问题一：如何判断一个函数的周期性。求详细解答 如何判断，按照你写的定义

问题二：怎么判断是不是周期函数 15分 解：判断周期函数的方法，一般是根据定义。即对函数f（x），如果存在常数T(T≠0)，使得当x取定义域内的每一个值时，均有f（x+T）=f（x）成立，则称f（x）是周期为T的周期函数【当然，任何一个常数kT（k∈Z且k≠0）均为其周期】。本题中，设y=xcosx=f(x),x∈R,假设f(x)是周期为T的周期函数，则f(x)=f(x+T)=(x+T)cos(x+T)=xcos(x+T)+Tcos(x+T)=xcosx。显然，只有T=0时，对任意x才能成立。故，y=xcosx不是周期函数。供参考啊。

问题三：怎样判断一个函数是否是周期函数 判断一个函数是否是周期函数
的唯一标准是是否存在实数T,使得对于任意的x都是f(x+T)=f(x)。